Esta plaza recibió el nombre de Santa Cruz porque en ella se hallaba situada la iglesia de esta advocación. En ella tuvieron su asiento los ciegos constituidos en cofradía que se dedicaban a recitar plegarias por encargo del vecindario o narrar gestas o incidentes de ciertos personajes. A estos se les conocía con el nombre de Paternosters u oracioneros. En el año 1842 el templo amenazaba ruina y el culto se trasladó a la iglesia del Carmen Calzado ya que dos años después se demolió el edificio. En su lugar se erigió en el año 1963 una columna de piedra coronada con una cruz de hierro forjado para dejar memoria de lo que aquí hubo. Se accede a ella, entre otras, por la Calle Tenerías y Caridad.